Giải bài xích tập trang 83 bài xích 3 hình thang cân Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 26: chứng tỏ rằng hình thang bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân....
Bạn đang xem: Giải bài tập trong sbt toán 8 tập 1
Câu 26 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Giải:
Từ B kẻ con đường thẳng tuy vậy song với AC cắt đường thẳng DC trên K.
Ta gồm hình thang ABKC gồm hai kề bên BK // AC đề xuất AC = BK
Mà AC = BD (gt)
Suy ra: BD = BK vì vậy ∆ BDK cân nặng tại B
( Rightarrow widehat D_1 = widehat K) (tính chất tam giác cân)
Ta lại có: (widehat C_1 = widehat K) (hai góc đồng vị)
Suy ra: (widehat D_1 = widehat C_1)
Xét ∆ ACD cùng ∆ BDC:
AC = BD (gt)
(widehat D_1 = widehat C_1) (chứng minh trên)
CD cạnh chung
Do đó: ∆ ACD = ∆ BDC (c.g.c) ( Rightarrow widehat ADC = widehat BCD)
Hình thang ABCD gồm (widehat ADC = widehat BCD) đề nghị là hình thang cân.
Câu 27 trang 83 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính các góc của hình thang cân, biết một góc bởi (50^0)
Giải:
Giả sử hình thang cân ABCD có AB // CD và (widehat D = 50^0)
Vì (widehat C = widehat D) (tính chất hình thang cân)
( Rightarrow widehat C = 50^0)
(widehat A + widehat D = 180^0) (hai góc trong thuộc phía)
( Rightarrow widehat A = 180^0 - widehat D = 180^0 - 50^0 = 130^0)
(widehat B = widehat A) (tính hóa học hình thang cân) (Rightarrow widehat B = 130^0)
Câu 28 trang 83 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình thang cân nặng ABCD có đáy nhỏ AB bằng ở kề bên AD. Minh chứng rằng CA là tia phân giác của góc C.
Xem thêm: Giải Bài Tập Địa Lí Lớp 6 Bài 1: Hệ Thống Kinh, Vĩ Tuyến, Giải Bài Tập Địa Lí 6 Trang 103 Cánh Diều
Giải:
AB = AD (gt)
AD = BC (tính hóa học hình thang cân)
⇒ AB = BC do đó ∆ ABC cân tại B
(Rightarrow widehat A_1 = widehat C_1) (tính hóa học tam giác cân)
Mặt khác: AB // CD (gt)
(widehat A_1 = widehat C_2) (hai góc so le trong)
Suy ra: (widehat C_1 = widehat C_2)
Vậy CA là tia phân giác của (widehat BCD).
Câu 29 trang 83 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hai đoạn trực tiếp AB với CD cắt nhau trên O. Hiểu được OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? vày sao ?
Giải:
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ ∆ OAC cân tại O
( Rightarrow widehat A_1 = 180^0 - widehat AOC over 2) (tính hóa học tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ ∆ OBD cân tại O
( Rightarrow widehat B_1 = 180^0 - widehat BOD over 2) (tính hóa học tam giác cân) (2)